古巴比倫人比牛津學者提前1400年發明微積分？
馬杜克(Marduk)是古巴比倫人的守護神，所以古巴比倫天文學家熱衷於追蹤木星的行跡一點也不奇怪，因為他們認為木星是馬杜克在天空中的象徵。但是，如果說古巴比倫人用「微積分」來計算木星的運行軌跡，恐怕就會讓人大吃一驚。因為這意味著，人類最早認識並利用微積分的時間，比之前公認的至少要早1400年。
1月28日，一篇發表在《科學》雜誌的研究表明，根據一塊公元前350年至公元前50年的泥板上的楔形文字，可以推測古巴比倫人曾利用微積分方法計算木星在夜空中的位移。此前，人們一致認為，是14世紀的牛津和巴黎學者最先使用微積分，他們利用曲線來跟蹤移動物體的位置和速度。
「這真的是驚人的發現。」柏林洪堡大學教授馬蒂厄·奧森德瑞弗(Mathieu Ossendrijver)說，「我壓根沒想到。」
這份文獻由一系列的黏土塊組成，上面寫滿了楔形文字。
古巴比倫人曾居住在現在的伊拉克和敘利亞，這一文明在公元前1800年左右出現，古巴比倫曾經是貿易和科學中心。刻有楔形文字書寫系統的泥板證明，古巴比倫人擁有先進的天文學知識。「他們把在天空中看到的東西寫成報告。」奧森德瑞弗說，「幾個世紀裡，他們一直這樣做。」
古巴比倫人想出了計算梯形面積的方法，甚至知道如何將一個梯形分割成兩個面積相等的梯形。大多數情況下，古巴比倫人將其數學才能用於生活中，例如搞清楚一塊土地的大小。但是後巴比倫時期的一些泥石版上，出現了一些與天文觀測有關的梯形計算。
1950年代，美籍奧地利數學家和科學史家奧托·E. 諾伊格鮑爾(Otto E. Neugebauer)曾解讀過兩塊泥板楔形文字。奧森德瑞弗在這次研究中，解讀了另兩塊。但奧森德瑞弗當時並不清楚古巴比倫天文學家在計算什麼，似乎是關於木星運行軌跡的，但這和梯形面積計算又是什麼關係呢?
2014年，維也納大學退休的古天文學家Hermann Hunger向奧森德瑞弗展示了一疊陳列在大英博物館的古巴比倫泥版照片，這些是拍攝於幾十年前的老照片。在這些泥板照片中，奧森德瑞弗看到了之前未曾見過的一塊泥版，上面的文字是木星運行軌跡計算的完整步驟。雖然這些文字但沒有提到梯形計算。可是，上面的數字和他之前研究的那四塊泥板上的梯形計算數字完全一致!
今年9月，奧森德瑞弗來到大英博物館，近距離觀察了這塊泥版，他確定古巴比倫人是在計算木星在空中的運行軌跡。利用將一個梯形分割成兩個面積相等的梯形的技術，古巴比倫人計算出木星在天空中運行到一半行程時(60天)的位移。 當木星第一次出現在夜空後，它就會以一定的速度移動。因為木星和地球都會不停自轉，對於在地球上的觀測者，木星在天空中運行了60天以後，其速度似乎會慢下來。在它出現120天之後，它開始停滯並逆轉。
奧森德瑞弗說，「在一個圖中，橫軸代表時間，縱軸代表速度，梯形的面積代表了木星運行的位移。」
泥版上的計算文字顯示，古巴比倫人知道，在速度與時間坐標圖中，速度隨時間的增長而降低，其速度隨時間變化的曲線，構成了一個梯形，梯形面積代表著位移。這是現代微積分的幾何描述，而據我們所知道的科學史，一直到14世紀的歐洲才有關於類似的記載。而將速度、時間和空間聯繫起來，也是現代物理學的概念。
「這是非常現代和抽像的概念，他們提前使用了積分學這一現代物理學家、數學家非常熟悉的數學概念。」奧森德瑞弗說，那時候其他地方的人並不知道，古希臘天文學家和數學家也不懂。
奧森德瑞弗也坦言，他尚不清楚這項技術在古巴比倫時期有多普遍。「可能是一個天才寫在泥版上面，他想出了這個研究天文學的方法。也有可能，這種方法在當時使用很普遍，很多學者都在用。」
「我認為這是相當了不起的發現。」紐約大學古代世界研究所教授亞歷山大·瓊斯(Alexander Jones)說，「從文本中可以清晰地看到古巴比倫人的智慧。」